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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2c-a)cosB-bcosA=0.
(Ⅰ)若b=7,a+c=13求此三角形的面積;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組[90,100)、第二組[100,110)…第六組[140,150].如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.
(Ⅰ)請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖,并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為x,y.若|x-y|≥10,則稱此二
人為“黃金幫扶組”,試求選出的二人的概率P1;
(Ⅲ)以此樣本的頻率當(dāng)作概率,現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生,求成績不低于120分的人數(shù)ξ分布列及期望.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,五面體A-BCC1B1中,AB1=4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角.
(Ⅰ)D在AC上運(yùn)動,當(dāng)D在何處時,有AB1∥平面BDC1,并且說明理由;
(Ⅱ)當(dāng)AB1∥平面BDC1時,求二面角C-BC1-D余弦值.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.其中F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)D(4,0)的直線l與C1交于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn).E在DF之間,試求△ODE 與△ODF面積之比的取值范圍.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)在x=1處取到極值2
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-lnx.若對任意的,總存在唯一的,使得g(x2)=f(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CA、BD的延長線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證:
(1)∠DEA=∠DFA;
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合.設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(參數(shù)t∈R)與曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ
(Ⅰ)求直線l與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),證明:=0.

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科目: 來源:2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1
(1)當(dāng)a=1,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷(七)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.a(chǎn)>b2
D.a(chǎn)2>2b

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動檢測試卷(七)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a2=3,a6=11,則S7等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63

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同步練習(xí)冊答案