科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，與的夾角為，如圖所示，若，，且D為BC的中點(diǎn)，則=（ ）

A．
B．
C．7
D．8

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，當(dāng)“n從k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．

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已知直線ax+by+c=0與圓：x²+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，且，則=    ．

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設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比，前n項(xiàng)和為S_n，則=    ．

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函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，]上的面積為（n∈N⁺），則函數(shù)y=sin3x在[0，]上的面積為    ．

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已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題．則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說(shuō)明為什么這一命題是符合要求的命題．

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在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)
（1）對(duì)任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任意的x∈[1，+∞），f（x）的值域是[0，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．