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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱(chēng)性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出三個(gè)二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=

．
請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào) ．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

，若

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且

（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求回歸直線方程；
（Ⅱ）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？
（Ⅲ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，離心率為

．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為橢圓左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，求

的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為CC₁中點(diǎn)，側(cè)面BCC₁B₁為正方形．
（1）證明：A₁C∥平面AB₁D；
（2）證明：BE⊥AB₁；
（3）設(shè)∠BAC=θ，若

，求

的最大值．

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請(qǐng)總額不超過(guò)6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．
簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開(kāi)始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．王某計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開(kāi)始，每月還款額比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n個(gè)月的還款額a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=40時(shí)，王某將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

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科目： 來(lái)源：2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點(diǎn)，使得以這四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，則集合C_U（A∩B）的元素個(gè)數(shù)有（）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z₂=cos37°+isin37°，則z₁•z₂為（）
A．