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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)不等式x2-1<logax(a>0,且a≠1)的解集為M,若(1,2)⊆M,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+arctanx,數(shù)列{an}滿足,則f(a2012)=   

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量,x∈R,有下列命題:
①方程不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解;
②方程有實(shí)數(shù)解的充要條件是;
③方程有唯一的實(shí)數(shù)解
④方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.
其中真命題有    .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a∈R,不等式的解集為P,且-2∉P,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>-3
B.-3<a<2
C.a(chǎn)>2或a<-3
D.a(chǎn)≥2或a<-3

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)角,則“”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”成立的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于復(fù)數(shù)a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性質(zhì)“對(duì)任意x,y∈S,必有xy∈S”,則當(dāng)時(shí),b+c+d等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.i

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上(線段AB)的點(diǎn)M(如圖1);將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合(如圖2);再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上;點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí),圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng),即
f(m)=n.

對(duì)于這個(gè)函數(shù)y=f(x),有下列命題:
;  ②f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng);  ③若,則;  ④f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知矩陣的某個(gè)列向量的模不大于行列式中元素0的代數(shù)余子式的值,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測(cè),癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108時(shí)小白鼠將會(huì)死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的98%.
天數(shù)t1234567
癌細(xì)胞個(gè)數(shù)N1248163264
(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡,第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,…給小白鼠注射這種藥物,問(wèn)第38天小白鼠是否仍然存活?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知
(1)若是周期為π的偶函數(shù),求ω和θ的值;
(2)g(x)=f(3x)在上是增函數(shù),求ω的最大值;并求此時(shí)g(x)在[0,π]上的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案