科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的面積，則夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于t的方程t²-2t+a=0一個根為
（1）求方程的另一個根及實(shí)數(shù)a的值；
（2）若上恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用2π平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y
（1）建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米（精確到0.01m³）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試?yán)�用�?）的結(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：由橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的一個頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．
（1）若橢圓，判斷C₂與C₁是否相似？如果相似，求出C₂與C₁的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C₁相似且短半軸長為b的橢圓C_b的方程；若在橢圓C_b上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線y=x與兩個“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓M_λ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|x=2ⁿ，n∈N}與B={x|x=2n，n∈N}，則正確表示集合A、B關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到直線y=x+1的距離是（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且，則tana₆的值為（ ）
A．
B．
C．
D．