科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分別為A₁B₁和CC₁的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則c的最大值是    ．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù)f（x）滿足對該區(qū)間上的任意兩個數(shù)x₁、x₂，總有不等式成立，則稱函數(shù)f（x）為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡稱上凸）．類比上述定義，對于數(shù)列{a_n}，如果對任意正整數(shù)n，總有不等式：成立，則稱數(shù)列{a_n}為向上凸數(shù)列（簡稱上凸數(shù)列）．現(xiàn)有數(shù)列{a_n}滿足如下兩個條件：
（1）數(shù)列{a_n}為上凸數(shù)列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）對正整數(shù)n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
則數(shù)列{a_n}中的第五項(xiàng)a₅的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosx+sinx，cosx），=（cosx-sinx，2sinx），f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）a，b，c分別△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊，且f（A）=，b=2c，a=2，求S_△ABC．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n+1=pS_n+q（p，q為常數(shù)，n∈N^*），a₁=2，a₂=1，a₃=q-3p．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD為矩形，，SA=SD=a．
（Ⅰ）求證：CD⊥SA；
（Ⅱ）求二面角C-SA-D的大�。�

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（0，1），且離心率為，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（�。┤糁本�l垂直于x軸，求∠AQB的大��；
（ⅱ）若直線l與x軸不垂直，是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練（5）（解析版） 題型：解答題

若集合A={x|x²-9x＜0}，，則集合A∩B的元素個數(shù)為    ．