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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時f（x）=1-x
2，函數(shù)g（x）=
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為（ ）
A．12
B．14
C．13
D．8
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a是實數(shù)，
是純虛數(shù)，則a的值是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若x1，x2，x3，…，x2009，x2010的方差是2，則3（x1-1），3（x2-1），…，3（x2009-1），3（x2010-1）的方差是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為
（填你認為正確的圖序號）
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-2b．若a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)的數(shù)，則使f（1）＞0成立的概率是 ．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某機構(gòu)對小學(xué)生作業(yè)負擔(dān)的情況進行調(diào)查，設(shè)每個學(xué)生平均每天作業(yè)的時間為x（單位：分鐘），且x～N（60，100），已知
P（x≤50）=0.159．現(xiàn)有1000名小學(xué)生接受了此項調(diào)查，下圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，則輸出的結(jié)果大約是
．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程9
x-（4+a）•3
x+4=0有兩個實數(shù)解x
1，x
2，則
的最小值是
．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對有10個元素的總體{1，2，3，…，10}進行抽樣，先將總體分成兩個子總體A={1，2，3，4}和B={5，6，7，8，9，10}，再從A和B中分別隨機抽取2個元素和3個元素組成樣本，用Pij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則P15= ，所有
Pij（1≤i＜j≤10）的和等于 ．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）若f（x）=1，求cos（
-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosC+
c=b，求f（B）的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在高三年級某班組織的歡慶元旦活動中，有一項游戲規(guī)則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機會．如果累計答對2道題，立即結(jié)束游戲，并獲得紀念品；如果5次機會用完仍未累計答對2道題，也結(jié)束游戲，并不能獲得紀念品．已知某參與者答對每道題答對的概率都是
，且每道題答對與否互不影響．
（1）求該參與者獲得紀念品的概率；
（2）記該參與者游戲時答題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．
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