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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)則關于x的方程f[f(x)]+k=0,給出下列四個命題:①存在實數(shù)k,使得方程恰有1個不同實根;②存在實數(shù)k,使得方程恰有2個不同實根;③存在實數(shù)k,使得方程恰有3個不同實根;④存在實數(shù)k,使得方程恰有4個不同實根;其中假命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,且,則的值為   

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

展開式中含x2項的系數(shù)是   

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,且,則cos(x+2y)=   

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

任取集合{1,2,3,4,…,10}中的三個不同數(shù)a1,a2,a3,且滿足a2-a1≥2,a3-a2≥3,則選取這樣的三個數(shù)方法種數(shù)共有    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)y=f(x)在其圖象上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為自公切線,下列函數(shù)存在自公切線的序號為   
①y=ln|x+1|;②y=x2-|x|;③;  ④

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(x∈R).若,.求cos2x的值.

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動.若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p、q萬元,農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為萬元.已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號電視機投放電場,且A、B型號的電視機投放金額不低于1萬元,請你制訂一個投放方案,使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多,并求出最大值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):ln4=1.4)

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調查,該店決定從2種不同型號的洗衣機,2種不同型號的電視機和種不同型號的空調中(不同種商品的型號不同),選出4種不同型號的商品進行促銷,該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得m元獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額(單位:元)為隨機變量X.
(Ⅰ)求選出的4種不同型號商品中,洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率;
(Ⅱ)請寫出X的分布列,并求X的數(shù)學期望;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,問該店若想采用此促銷方案獲利,則每次中獎獎金要低于多少元?

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科目: 來源:2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設a∈R,滿足,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設△ABC三內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c且,求f(x)在(0,B]上的值域.

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同步練習冊答案