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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

斜率為k的直線l過點P(,0)且與圓C:x2+y2=1存在公共點,則k2的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)平面向量=(x1,y1),=(x2,y2),定義運算⊙:=x1y2-y1x2.已知平面向量,,則下列說法錯誤的是( )
A.()+()=0
B.存在非零向量a,b同時滿足=0且=0
C.(+)⊙=+
D.||2=||2||2-||2

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點P的雙曲線右支上一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,I為△PF1F2的內(nèi)心,若成立,則λ的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),關(guān)于方程g[f(x)]-a=0(a為正實數(shù))的根的敘述有下列四個命題
①存在實數(shù)a,使得方程恰有3個不同的實根;
②存在實數(shù)a,使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù)a,使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù)a,使得方程恰有6個不同的實根;
其中真命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在平面幾何中,已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”,類比到空間寫出你認(rèn)為合適的結(jié)論:   

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若b2+c2=a2-bc,,則△ABC的面積等于   

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知x,y滿足不等式組,則的最大值為   

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

+=1上有一動點P,圓E:(x-1)2+y2=1,過圓心E任意做一條直線與圓E交于A、B兩點,圓F::(x+1)2+y2=1,過圓心任意做一條直線交圓F于C、D兩點,則+的最小值為   

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|≤π)在一個周期內(nèi),當(dāng)時,y取最小值1;當(dāng)時,y最大值3.
(I)求f(x)的解析式;
(II)求f(x)在區(qū)間上的最值.

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科目: 來源:2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
聽覺
視覺
視覺記憶能力
偏低中等偏高超常
聽覺
記憶
能力
偏低751
中等183b
偏高2a1
超常211
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為
(1)試確定a、b的值;
(2)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;
(3)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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