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0 101728 101736 101742 101746 101752 101754 101758 101764 101766 101772 101778 101782 101784 101788 101794 101796 101802 101806 101808 101812 101814 101818 101820 101822 101823 101824 101826 101827 101828 101830 101832 101836 101838 101842 101844 101848 101854 101856 101862 101866 101868 101872 101878 101884 101886 101892 101896 101898 101904 101908 101914 101922 266669
科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設
，
，
，求cos（α+β）的值．
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科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．
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科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點 E 在線段 PC 上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．
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科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，滿足
，且a
1，a
2+5，a
3成等差數(shù)列．
（1）求a
1的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
．
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科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的離心率
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x
2+y
2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=2x3-3（1+a）x2+6ax在D內(nèi)的極值點．
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)x滿足z（2-i）=11+7i（i為虛數(shù)單位），則z為（ ）
A．3+5i
B．3-5i
C．-3+5i
D．-3-5i
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a＞0 a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2012年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（ ）
A．7
B．9
C．10
D．15
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