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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P（，），圓心為直線ρsin（θ-）=-與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜，|2x-y|＜，求證：|y|＜．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，ξ=0；當(dāng)兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．記f（n）為同時滿足下列條件的集合A的個數(shù)：
①A⊆Pn；②若x∈A，則2x∉A；③若x∈A，則2x∉A．
（1）求f（4）；
（2）求f（n）的解析式（用n表示）．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算：=    （i為虛數(shù)單位）．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=    ．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=的值域是    ．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若=（-2，1）是直線l的一個法向量，則l的傾斜角的大小為    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在的二項展開式中，常數(shù)項等于    ．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有一列正方體，棱長組成以1為首項、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則（V1+V2+…+Vn）═    ．

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科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e|x-a|（a為常數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

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