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科目:
來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=
,則AC=
.
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 .
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知關(guān)于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某地圖規(guī)劃道路建設(shè),考慮道路鋪設(shè)方案,方案設(shè)計(jì)圖中,點(diǎn)A,B,C表示城市,兩點(diǎn)之間連線(xiàn)表示兩城市間可鋪設(shè)道路,連線(xiàn)上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用,要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市,并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最。纾涸谌齻(gè)城市道路設(shè)計(jì)中,若城市間可鋪設(shè)道路的路線(xiàn)圖如圖1,則最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如圖2,此時(shí)鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10.
現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線(xiàn)路圖如圖3,則鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為
.
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
(Ⅰ)求an和bn;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項(xiàng)的值相等的概率.
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷(xiāo)量y(件) | 90 | 84 | 8.3 | 80 | 75 | 68 |
(I)求回歸直線(xiàn)方程
=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(II)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,M為棱DD
1上的一點(diǎn).
(1)求三棱錐A-MCC
1的體積;
(2)當(dāng)A
1M+MC取得最小值時(shí),求證:B
1M⊥平面MAC.
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°
(Ⅰ)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù)
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為
,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線(xiàn)E:x
2=2py(p>0)上.
(1)求拋物線(xiàn)E的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)E相切于點(diǎn)P,與直線(xiàn)y=-1相較于點(diǎn)Q.證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn).
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來(lái)源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,且在
上的最大值為
,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并加以證明.
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