科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六校教育研究會高三測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．
（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算
臨界值表

P（K≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六校教育研究會高三測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC₁．B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB₁；
（Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB₁．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六校教育研究會高三測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，3），在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線l 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六校教育研究會高三測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng) a=1 時，求函數(shù) f（x） 的最小值；
（Ⅱ）當(dāng) a≤0 時，討論函數(shù) f（x） 的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有，恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M={y|y=x²}，N={y|x²+y²=2}，則M∩N=（ ）
A．{（1，1），（-1，1）}
B．{1}
C．[0，1]
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且A＜B＜C，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．sinA＜sinC
B．cosA＜cosC
C．tgA＜tgC
D．ctgA＜ctgC

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c設(shè)向量，，若，則角C的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c都是正實數(shù)，且a、b滿足+=1，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（ ）
A．（0，8]
B．（0，10]
C．（0，12]
D．（0，16]

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市德興一中高三數(shù)學(xué)重組卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題