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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：
①f（x）的值域?yàn)镚，且G⊆[a，b]；
②對任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，關(guān)于x的方程f（x）=x在區(qū)間[a，b]上根的情況是（ ）
A．沒有實(shí)數(shù)根
B．有且僅有一個實(shí)數(shù)根
C．恰有兩個實(shí)數(shù)根
D．有無數(shù)個不同的實(shí)數(shù)根
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
cm
3．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
將棱長為3的正四面體以各頂點(diǎn)截去四個棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為 ．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
下表結(jié)出一個“直角三角形數(shù)陣”
…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a
ij（i≥j，i，j∈N
+），則a
83等于
．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（1，3），O為原點(diǎn)，且
，（其中α+β=1，α，β均為實(shí)數(shù)），若N（1，0），則
的最小值是
．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知兩個等比數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列{an}唯一，則a= ．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號為1，2，…，9的9個小正方形（如下表），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有
種．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
=1（a＞b＞0）的離心率是
，過橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k
1，k
2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則k
1•k
2的值為
．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=
．
（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）時的單調(diào)增區(qū)間；
（II）在△ABC中，a、b、分別是角A，B，C所對的邊，若
，且
，求
的最大值．
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科目：
來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，前n項和為S
n，滿足關(guān)系3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）．
（I）設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為f（t），作數(shù)列{b
n}，使b
1=1，
（n=2，3，4…）．求b
n；
（II）求T
n=（b
1b
2-b
2b
3）+（b
3b
4-b
4b
5）+…+（b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1）的值．
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