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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知f(x)是定義在[a,b]上的函數(shù),其圖象是一條連續(xù)的曲線,且滿足下列條件:
①f(x)的值域?yàn)镚,且G⊆[a,b];
②對任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,關(guān)于x的方程f(x)=x在區(qū)間[a,b]上根的情況是( )
A.沒有實(shí)數(shù)根
B.有且僅有一個實(shí)數(shù)根
C.恰有兩個實(shí)數(shù)根
D.有無數(shù)個不同的實(shí)數(shù)根
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
cm
3.
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
將棱長為3的正四面體以各頂點(diǎn)截去四個棱長為1的小正四面體(使截面平行于底面),所得幾何體的表面積為 .
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
下表結(jié)出一個“直角三角形數(shù)陣”
…
滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第i行第j列的數(shù)為a
ij(i≥j,i,j∈N
+),則a
83等于
.
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來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
已知在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,0),B(1,3),O為原點(diǎn),且
,(其中α+β=1,α,β均為實(shí)數(shù)),若N(1,0),則
的最小值是
.
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來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
已知兩個等比數(shù)列{an},{bn}滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,則a= .
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來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號為1,2,…,9的9個小正方形(如下表),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有
種.
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來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
=1(a>b>0)的離心率是
,過橢圓上一點(diǎn)M作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),且斜率分別為k
1,k
2,若點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對稱,則k
1•k
2的值為
.
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)=
.
(I)求f(x)的周期,并求x∈(0,π)時的單調(diào)增區(qū)間;
(II)在△ABC中,a、b、分別是角A,B,C所對的邊,若
,且
,求
的最大值.
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版)
題型:解答題
數(shù)列{a
n}的首項a
1=1,前n項和為S
n,滿足關(guān)系3tS
n-(2t+3)S
n-1=3t(t>0,n=2,3,4…).
(I)設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為f(t),作數(shù)列{b
n},使b
1=1,
(n=2,3,4…).求b
n;
(II)求T
n=(b
1b
2-b
2b
3)+(b
3b
4-b
4b
5)+…+(b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1)的值.
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