科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從{1，2，3，…，n}中隨機(jī)地抽出一個數(shù)x，按右邊程序框圖所給算法輸出y．
（1）設(shè)n=10，求y＜0的概率；
（2）若P（y＞0）=，記輸出的y值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC的頂點P在圓柱曲線O₁O上，底面△ABC內(nèi)接于⊙O的直徑，且∠ABC=60°，O₁O=AB=4，⊙O₁上一點D在平面ABC上的射影E恰為劣弧AC的中點．
（1）設(shè)三棱錐P-ABC的體積為，求證：DO⊥平面PAC；
（2）若⊙O上恰有一點F滿足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一條東西方向的海岸線上的點C處有一個原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個小島，島上建有一個核電站，該島的一個端點A位于點C的正北方向4km處，另一個端點B位于點A北偏東30°方向，且與點A相距4.5km，研究所擬在點C正東方向海岸線上的P處建立一個核輻射監(jiān)測站．
（1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
（2）若要求在監(jiān)測站P處觀察全島所張的視角最大，問點P應(yīng)選址何處？

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動點Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x²相交于點P，拋物線上兩點A、B滿足
（1）求證：直線AB與拋物線C在點P處的切線平行，且直線AB恒過定點；
（2）是否存在實數(shù)m，使得點Q在直線y=-m上運(yùn)動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：，且對任意a₁=1，n∈N^*，有a_n+a_n+1+（-1）ⁿ⁺¹a_n•a_n+1=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明：當(dāng)n＞1時，≤a₁+a₂+…+a_n＜1；
（3）設(shè)b_n={a₁a₂…a_n}，函數(shù)f_n（x）=1+b₁x+b₂x²+…+b_nx²ⁿ，n∈N^*，證明你對任意的n∈N^*，函數(shù)f_n（x）無零點．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分條件也不必要條件

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的體積為（ ）

A．16
B．48
C．60
D．96

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題