科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的焦點(diǎn)，A、B為雙曲線的頂點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足∠MAB=30°，則該雙曲線的離心率為______

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足不等式組，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知且滿足．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在銳角三角形ABC中，若，且AB=2，AC=3，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1（a∈R）在x=x₁處取極小值，x=x₂處取極大值，且．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值與極小值的和．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，．
（1）證明：數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F₂的最短距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，線段MN垂直平分線恒過點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題