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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
觀察式子:1+
,1+
,1+
,…,則可歸納出式子為
.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
閱讀右面的程序,當(dāng)分別輸入a=3,b=5時(shí),輸出的值a=
.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F1,F(xiàn)2成60°角,且F1,F(xiàn)2的大小分別為2和4,則F3的大小為 .
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來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,一個(gè)三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形,則此三棱錐外接球的表面積
.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如多做,則按所做的第一題評分)
A.對于實(shí)數(shù)x,y,若|x-1|≤2,|y-1|≤2,則|x-2y+1|的最大值
.
B.圓
(θ為參數(shù))的極坐標(biāo)方程為
.
C.如圖,PC切圓O于點(diǎn)C,割線PAB經(jīng)過圓心O,PC=4,PB=8,則S
△OBC=
.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,第一個(gè)與第三個(gè)的和為8,第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.
(Ⅰ)求此四數(shù);
(Ⅱ)若前三數(shù)為等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng),后三數(shù)為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),令cn=an•bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)C在直徑AB的延長線上,BC=1,點(diǎn)P是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以PC為邊作正三角形PCD,且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè).
(1)若∠POB=θ,試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù);
(2)求四邊形OPDC面積的最大值?
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來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時(shí)同時(shí)出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,而“布”又勝“石頭”,如果所出的拳相同,則為和局.現(xiàn)甲乙二人通過“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽.
(Ⅰ) 設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個(gè),求甲勝乙的概率;
(Ⅱ)據(jù)專家分析,乙有以下的出拳習(xí)慣:①第一局不出“剪刀”;②連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣,即如果本局出“剪刀”,則下局將不再出“剪刀”,而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè).假設(shè)專家的分析是正確的,甲根據(jù)專家的分析出拳,保證每一局都不輸給乙.在最多5局的比賽中,誰勝的局?jǐn)?shù)多,誰獲勝.游戲結(jié)束的條件是:一方勝3局或賽滿5局,用X表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù),求X的分布列和期望.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,SA⊥底面ABCD,AB=2,AD=1,
,∠BAD=120°,E在棱SD上.
(Ⅰ)當(dāng)SE=3ED時(shí),求證:SD⊥平面AEC;
(Ⅱ)當(dāng)二面角S-AC-E的大小為30°時(shí),求直線AE與平面CDE所成角的正弦值.
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科目:
來源:2012年陜西省西安市五校高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)
的距離比到y(tǒng)軸的距離大
.記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M 在y軸的截得的弦,當(dāng)M 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長BD是否為定值?說明理由;
(Ⅲ)過
作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面GRHS的最小值.
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