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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有下列五個命題:
①若,則一定有;
②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=a1-2x+1都恒過定點;
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0;
的夾角為銳角的充要條件是
其中正確命題的序號是    .(將正確命題的序號都填上)

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知且滿足
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在銳角三角形ABC中,若,且AB=2,AC=3,求BC的長.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知新星電子設備廠有男技術員45人,女技術員15人,技術部按照分層抽樣的方法組建了一個由4人組成的核心研發(fā)小組.
(1)求某技術員被抽到的概率及核心研發(fā)小組中男、女技術員的人數(shù);
(2)經過一年的交流、學習,這個研發(fā)小組決定選出兩人對某項研發(fā)的產品進行檢驗,方法是先從小組里選出1人進行檢驗,該人檢驗完后,再從小組內剩下的技術員中選1人進行檢驗,求選出的兩名技術員中恰有一名女技術員的概率;
(3)檢驗結束后,第一次進行檢驗的技術員得到的數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次進行檢驗的技術員得到的數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位技術員的檢驗更穩(wěn)定?并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,
(1)求證:BE∥平面PDA;
(2)若N為線段PB的中點,求證:EN⊥平面PDB.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn,且
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足對任意的正整數(shù)m,n都有bm+n=bmbn,且.對數(shù)列{anbn}的前n項和Tn

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在負數(shù)a,使f(x)≤g(x)對一切正數(shù)x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點F1的連線MF1與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過F1且與AB垂直的直線交橢圓于P,Q,若△PF2Q的面積是,求此時橢圓的標準方程.

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科目: 來源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練(3)(解析版) 題型:解答題

計算=   

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科目: 來源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練(3)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=sin2x-cos2x的最小正周期是   

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科目: 來源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練(3)(解析版) 題型:解答題

命題p:a∈M={x|x2-x<0};命題q:a∈N={x||x|<2},p是q的    條件.

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同步練習冊答案