科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC 中，已知角A、B、C 所對(duì)的三條邊分別是a、b、c，且b²=a•c
（Ⅰ）求證：0＜B≤；
（Ⅱ）求函數(shù)y=的值域．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得m⊥（m-n）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D₁C⊥AC₁；
（2）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-t²+t＜0對(duì)一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值，并求此定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓+=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F₁，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂是右焦點(diǎn)，求△F₁QF₂的面積的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)QF₂⊥AB時(shí)，延長(zhǎng)QF₂與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F₁PQ的面積為20（Q是橢圓上的點(diǎn)），求此橢圓的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈[0，π]，sinx＜，則￢p為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．