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科目:
來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC 中,已知角A、B、C 所對(duì)的三條邊分別是a、b、c,且b
2=a•c
(Ⅰ)求證:0<B≤
;
(Ⅱ)求函數(shù)y=
的值域.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)平面向量
=(m,1),
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(I)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;
(II)記“使得m
⊥(m
-n
)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.
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來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,已知DC=DD
1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求證:D
1C⊥AC
1;
(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D
1E∥平面A
1BD,并說明理由.
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來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(Ⅰ)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)令bn=(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n.
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來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)-t
2+t<0對(duì)一切x∈(1,4)恒成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值,并求此定值.
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來源:2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三(下)3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
從橢圓
+
=1(a>b>0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F
1,且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若b=2,設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)
2是右焦點(diǎn),求△F
1QF
2的面積的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)QF
2⊥AB時(shí),延長(zhǎng)QF
2與橢圓交于另一點(diǎn)P,若△F
1PQ的面積為20
(Q是橢圓上的點(diǎn)),求此橢圓的方程.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合
,則M∩N=( )
A.∅
B.{x|x>0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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來源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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來源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知命題p:?x∈[0,π],sinx<
,則¬p為( )
A.
B.
C.
D.
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來源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
函數(shù)
的部分圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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