科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，a∈R，且滿足方程：x³+sinx-2a=0，和4y³+sinycosy+a=0則點P（x，y）的軌跡方程是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中角A，B，C，的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=b•cosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中、日兩國爭奪某項國際博覽會的申辦權(quán)，進(jìn)入最后一道程序，由國際展覽局三名執(zhí)委投票，決定承辦權(quán)的最后歸屬．資料顯示，A，B，C三名執(zhí)委投票意向如下表所示

國別概率執(zhí)委	中  國	日  本
A
B	x	y
C

規(guī)定每位執(zhí)委只有一票，且不能棄權(quán)，已知中國獲得兩票的概率為．
（1）求x，y的值；（2）設(shè)中國獲得的票數(shù)為ξ，試寫出ξ的概率分布列，并求Eξ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（如圖）已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，將面SAB，SAD，ABCD 展開成平面后的圖形恰好為一正三角形S'SC．
（1）求證：在四棱錐S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC長等于6，求異面直線AB與SC之間的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足：e^x+y=x+1．（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；（2）解關(guān)于x的不等式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a_n＜a_n+1且前6項的平方和為70，立方和為0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為a_n，且與曲線y=x²相切，與y軸交于B_n，記b_n=|B_n+1B_n|，求b_n；
（3）對于（2）問中數(shù)列{b_n}求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是左，右焦點，過F₂作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F₁P與右準(zhǔn)線交于Q點，已知
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過F₁的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G（x，0），若1≤|NF₂|＜3，求x的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：選擇題

若θ為第一象限角，則能確定為正值的是（ ）
A．sin
B．cos
C．tan
D．cos2θ

科目： 來源：2011年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，則∠AOB平分線上的向量為（ ）
A．
B．（λ由確定）
C．
D．