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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評閱記分)
A.(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線
(α為參數(shù))與曲線ρ
2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為
.
B.(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)
,若函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
.
C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
,則AD=
.
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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知θ為向量
與
的夾角,|
|=2,|
|=1,關(guān)于x的一元二次方程x
2-|
|x+
•
=0有實根.
(Ⅰ)求θ的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)
的最值.
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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的首項a
1=a,a∈N
*,設(shè)數(shù)列的前n項和為S
n,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,若
,求a的值.
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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M為線段AB的中點.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
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來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
某教學(xué)研究機構(gòu)準備舉行一次使用北師大數(shù)學(xué)教材研討會,共邀請50名一線教師參加,各校邀請教師人數(shù)如表所示:
學(xué)校 | A | B | C | D |
人數(shù) | 20 | 15 | 5 | 10 |
(Ⅰ)從50名教師中隨機選出2名,求2人來自同一學(xué)校的概率;
(Ⅱ)若會上從A,B兩校隨機選出2名教師發(fā)言,設(shè)來自A校的教師人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為
的橢圓過點(
,
).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求△OPQ面積的取值范圍.
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科目:
來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx,
(a>0)
(Ⅰ)若設(shè)F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
圖象上任意點處的切線的斜率k≤1恒成立,求實數(shù)a的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)
的圖象與
的圖象恰好有三個不同的交點?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},那么集合A∩B為( )
A.{x|3<x<4}
B.{x|2<x≤3}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|-1≤x≤4}
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
如果
(a,b∈R,i表示虛數(shù)單位),那么a+b=( )
A.0
B.-3
C.1
D.3
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知向量
,若
垂直,則m的值為( )
A.1
B.-1
C.-
D.
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