科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：選擇題

已知點M在曲線x²+y²+4x+3=0，點N在不等式組所表示的平面區(qū)域上，那么|MN|的最小值是（ ）
A．1
B．
C．-1
D．2

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：選擇題

將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，若向量，則角C=    ．

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）與拋物線y²=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達標．
（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人，設ξ為達標人數(shù)，求ξ的數(shù)學期望與方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如表：

性別 是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b=______	______
不達標	c=______	d=12	______
合計	______	______

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

K²=．

科目： 來源：2011-2012學年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分別為CD、PB的中點，AE=．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值．