Question

將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n的基本事件個數(shù)有36個．函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)為30個，利用古典概型公式即可得到答案．
解答：解：∵將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n的基本事件個數(shù)為36個．
又∵函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)．則y，=2mx²-n≥0在[1，+∞）上恒成立．
∴在[1，+∞）上恒成立即
∴函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)為30個．
由古典概型公式可得函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是．
故選D
點評：本題考查的是概率與函數(shù)的綜合問題．能利用古典概型的特點分別求出基本事件的總數(shù)及所求事件包含的基本事件的個數(shù)．同時也能利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的恒成立問題．