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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
若實(shí)數(shù)x、y滿足
，則z=x-2y的最大值是
．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
=
．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一條直線 l與邊BC、BA分別交與點(diǎn) E、F，且分三角形ABC 的面積為相等的兩部分，則線段EF 長的最小值為
．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)從男、女共10名候選學(xué)生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營，且每個(gè)夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學(xué)生中男生 名．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面積是
，求BC邊長．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請(qǐng)留學(xué)資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學(xué)資格的概率．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）在棱CC
1上是否存在點(diǎn)E，使二面角．E-A
1B-B
1的正切值為
，若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2（x∈R）圖象過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與x-3y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)
在（2，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知圓G：
，定點(diǎn)
，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)在TM上，N點(diǎn)在GM上，且滿足
，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線 E的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E交直線l：y=k（x+1）于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，若
，若△ABO的面積是
，求a值．
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科目：
來源：2010年河南省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2-x+1，數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，a
n+1=f（a
n），其中n∈N
*．
（Ⅰ）證明：1＜a
n＜a
n+1；
（Ⅱ）證明：
．
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