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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-2x
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).
(1)若,求tanθ的值;
(2)若,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求sin2θ的值

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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M為AB的中點(diǎn),四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上.
(1)證明:平面PAB⊥平面PCM;
(2)證明:線段PC的中點(diǎn)為球O的球心.

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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品所消耗的電能和煤、所需工人人數(shù)以及所得產(chǎn)值如下表所示:
品種電能(千度)煤(噸)工人人數(shù)(人)產(chǎn)值(萬元)
2357
85210
已知該工廠的工人人數(shù)最多是200人,根據(jù)限額,該工廠每天消耗電能不得超過160千度,消耗煤不得超過150噸,問怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量,才能使每天所得的產(chǎn)值最大.

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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)橢圓C:+=1(a>b>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:為定值b2-a2
(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:+=1(a>0,b>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,則為定值.請(qǐng)寫出這個(gè)定值(不要求給出解題過程).

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科目: 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x>0)
(1)當(dāng)x1>0,x2>0且f(x1)•f(x2)=1時(shí),求證:x1•x2≥3+2
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=1an>0an+1=f(an)(n∈N*)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源:2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估02(第二章)(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=log2(1-x)(x≤-1)的值域?yàn)镹,則∁RM∩N等于( )
A.{x|x>1}
B.Ø
C.{y|y≥1或y≤-1}
D.{x|x≥1}

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科目: 來源:2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估02(第二章)(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)=,則f[f()]=( )
A.
B.
C.-
D.

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科目: 來源:2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估02(第二章)(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=f(x)與y=ex互為反函數(shù),函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,若g(a)=1,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-e
B.-
C.
D.e

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科目: 來源:2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估02(第二章)(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=loga(x+b)的大致圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=ax+b的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案