科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面上向量，，與不共線．
（Ⅰ）證明向量與垂直；
（Ⅱ）若兩個(gè)向量與的模相等，試求角α．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)圓M過(guò)A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，EF是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|EF|是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+x及兩個(gè)正整數(shù)數(shù)列{a_n}，{b_n}若a₁=3，a_n+1=f'（a_n）對(duì)任意n∈N^*恒成立，且b₁=1，b₂=λ，且當(dāng)n≥2時(shí)，有；又?jǐn)?shù)列{c_n}滿足：2（λb_n+c_n-1）=2nλb_n+a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}及{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）證明存在k∈N^*，使得對(duì)任意n∈N^*均成立．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=alnx+x在x=1處取到極值，則a的值為（ ）
A．
B．-1
C．0
D．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=y-x的取值范圍是（ ）
A．[-2，-1]
B．[-2，1]
C．[-1，2]
D．[1，2]

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)