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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的正切值．

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-ax）ex（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
（3）函數(shù)f（x）可否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
（Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，試證明tanβ•tan2α為定值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[3，4]上的值域?yàn)閇-2，5]，則f（x）在區(qū)間[-10，10]上的值域?yàn)?u>    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x∈（n，n+1），n∈N*，則n=    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25．
（1）圓C的圓心到直線l的距離為    ；
（2）圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為    cm．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

設(shè)m＞1，在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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