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0 102505 102513 102519 102523 102529 102531 102535 102541 102543 102549 102555 102559 102561 102565 102571 102573 102579 102583 102585 102589 102591 102595 102597 102599 102600 102601 102603 102604 102605 102607 102609 102613 102615 102619 102621 102625 102631 102633 102639 102643 102645 102649 102655 102661 102663 102669 102673 102675 102681 102685 102691 102699 266669
科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
雙曲線
的離心率為
；若橢圓
與雙曲線C有相同的焦點，則a=
．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設不等式組
表示的區(qū)域為W，圓C：（x-2）
2+y
2=4及其內部區(qū)域記為D．若向區(qū)域W內投入一點，則該點落在區(qū)域D
內的概率為
．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
閱讀右側程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)S為
．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的各項均為正整數(shù)，S
n為其前n項和，對于n=1，2，3，…，有
，當a
3=5時，a
1的最小值為
；當a
1=1時，S
1+S
2+…+S
20=
．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求四面體BDEF的體積．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2，公差為q的等差數(shù)列，其前n項和為Tn．當n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
（Ⅰ）若點F到直線l的距離為
，求直線l的斜率；
（Ⅱ）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸重合，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．
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科目：
來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1，a2，…，an的波動強度．
（Ⅰ）當n=3時，寫出排列a1，a2，a3的所有可能情況及所對應的波動強度；
（Ⅱ）當n=10時，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所對應的一個排列；
（Ⅲ）當n=10時，在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調整，若要求每次調整時波動強度不增加，問對任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以經過有限次調整使其波動強度降為9；若可以，給出調整方案，若不可以，請給出反例并加以說明．
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