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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

雙曲線的離心率為    ;若橢圓與雙曲線C有相同的焦點,則a=   

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設不等式組表示的區(qū)域為W,圓C:(x-2)2+y2=4及其內部區(qū)域記為D.若向區(qū)域W內投入一點,則該點落在區(qū)域D
內的概率為   

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

閱讀右側程序框圖,則輸出的數(shù)據(jù)S為   

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),Sn為其前n項和,對于n=1,2,3,…,有,當a3=5時,a1的最小值為    ;當a1=1時,S1+S2+…+S20=   

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且,b=2.
(Ⅰ)當A=30°時,求a的值;
(Ⅱ)當△ABC的面積為3時,求a+c的值.

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求證:AC∥平面BEF;
(Ⅲ)求四面體BDEF的體積.

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列,且a1+2a2=3a3
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)設{bn}是首項為2,公差為q的等差數(shù)列,其前n項和為Tn.當n≥2時,試比較bn與Tn的大。

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點;
(Ⅱ)若直線l過點(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,求直線l的方程;
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點M(4,0).
(Ⅰ)若點F到直線l的距離為,求直線l的斜率;
(Ⅱ)設A,B為拋物線上兩點,且AB不與x軸重合,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標為定值.

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科目: 來源:2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

將1,2,3,…,n這n個數(shù)隨機排成一列,得到的一列數(shù)a1,a2,…,an稱為1,2,3,…,n的一個排列;定義τ(a1,a2,…,an)=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1,a2,…,an的波動強度.
(Ⅰ)當n=3時,寫出排列a1,a2,a3的所有可能情況及所對應的波動強度;
(Ⅱ)當n=10時,求τ(a1,a2,…,a10)的最大值,并指出所對應的一個排列;
(Ⅲ)當n=10時,在一個排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調整,若要求每次調整時波動強度不增加,問對任意排列a1,a2,…,a10,是否一定可以經過有限次調整使其波動強度降為9;若可以,給出調整方案,若不可以,請給出反例并加以說明.

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同步練習冊答案