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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，運行一程序框圖，則輸出結果為
．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ，則直線l被圓C所截得的弦長等于
．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
有6名同學參加兩項課外活動，每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項，每項活動最多安排4人，則所有的安排方法有 種．（用數(shù)學作答）
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
關于y=f（x），給出下列五個命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱．
填寫所有正確命題的序號 ．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線y=2與函數(shù)f（x）=2sin
2ωx+2
sinωxcosωx-1（ω＞0）的圖象的兩個相鄰交點之間的距離為π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及g（x）取得最大值時x的取值集合．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某種植企業(yè)同時培育甲、乙兩個品種杉樹幼苗，甲品種杉樹幼苗培育成功則每株利潤80元，培育失敗，則每株虧損20元；乙品種杉樹幼苗培育成功則每株獲利潤150元，培育失敗，則每株虧損50元．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明：甲品種杉樹幼苗培育成功率為90%，乙品種杉樹幼苗培育成功率為80%．假設每株幼苗是否培育成功相互獨立．
（I）求培育3株甲品種杉樹幼苗成功2株的概率；
（II）記ξ為培育1株甲品種杉樹幼苗與1株乙品種杉樹幼苗可獲得的總利潤，求ξ的分布列及其期望．
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來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大��；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．
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來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為T
n=
n
2-
n，且a
n+2+3log
4b
n=0（n∈N
*）
（I）求{b
n}的通項公式；
（II）數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n•b
n，求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n；
（III）若c
n≤
m
2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左焦點為F
1（-1，0），點F
1關于直線16x+12y-9=0對稱點在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點M（x
，y
）在圓x
2+y
2=b
2上，M在第一象限，過M作圓x
2+y
2=b
2的切線交橢圓于P、Q兩點，問|F
2P|+|F
2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x
2+3x+1，g（x）=
+x．
（I）a=2時，求y=f（x）和y=g（x）的公共點個數(shù)；
（II）a為何值時，y=f（x）和y=g（x）的公共點個數(shù)恰為兩個．
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