科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），=    ．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，，AC與BD交于O點(diǎn)，E，H分別為PA，OC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）求簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2．斜率為k（k≠0）的直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）試用m表示△MPQ的面積，并求面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于n∈N^*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：，其中對(duì)任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，a_ij=1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，a_ij=0．設(shè)．
（Ⅰ）當(dāng)n=6時(shí)，試寫出數(shù)陣A₆₆并計(jì)算；
（Ⅱ）若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，求證：=；
（Ⅲ）若，，求證：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω≠0）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為（ ）
A．0
B．3
C．-2
D．2或-2

科目： 來(lái)源：2010年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題