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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知直線l的極坐標(biāo)方程為
,圓M的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)),則圓M上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①命題''?x∈R,x
2-x>0''的否定是''?x∈R,x
2-x≤0''
②“若am
2<bm
2,則a<b”的逆命題為真;
③已知直線l
1:ax+2y-1=0,l
1:x+by+2=0,則l
1⊥l
2的充要條件是
;
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí),f'(x)>0,g'(x)>0,則x<0時(shí),f'(x)>g'(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
若a>0,b>0,且a+b=1,則
的最大值是
.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量
,向量
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)(2)的最小正周期;
(3)求函數(shù)f(x)(4)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(5)求函數(shù)f(x)(6)在區(qū)間
(7)上的值域.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
甲、乙等5名世博會(huì)志愿者同時(shí)被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有1名志愿者.
(I)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率;
(II)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;
(III)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù),求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖.該棱錐中,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成角是30°,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BC上移動(dòng).
(I)畫(huà)出該棱錐的直觀圖并證明:無(wú)論點(diǎn)E在棱BC的何處,總有PE⊥AF;
(II)當(dāng)BE等于何值時(shí),二面角P-DE-A的大小為45°.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若對(duì)任意的x∈[0,1],不等式f(x)-m≤0都成立,求實(shí)數(shù)m的最小值;(2)求函數(shù)g(x)=f(x)-x2-x在區(qū)間[0,2]上的極值.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知H(-3,0),點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過(guò)點(diǎn)T(-1,0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn),若在x軸上存在一點(diǎn)E(x
,0),使得△ABE是等邊三角形,求x
的值.
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科目:
來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足
,令
.
(1)試判斷數(shù)列{b
n}是否為等差數(shù)列?并求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)令
,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式
對(duì)一切n∈N
*都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)比較
與
的大。
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科目:
來(lái)源:2012年四川省內(nèi)江市資中縣高考數(shù)學(xué)零模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A={2,3,4},B={1,2},則A∩(∁∪B)等于( )
A.{2}
B.{5}
C.{3,4}
D.{2,3,4,5}
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