科目： 來(lái)源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，A、B、C對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有兩解，則x的取值范圍為（ ）
A．（2，2）
B．2
C．（，+∞）
D．（2，2]

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e^x+a•e^-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)，若球的體積為，則OP兩點(diǎn)之間的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

用5種不同顏色涂在如圖所示的四個(gè)區(qū)域內(nèi)，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色，共有    ．種不同的涂色方法．

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已知x，y滿(mǎn)足線性約束條件：，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則m=    ．

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一個(gè)幾何體的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積為    ．

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某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通“微博”的調(diào)查，若開(kāi)通“微博”的稱(chēng)為“時(shí)尚族”，否則稱(chēng)為“非時(shí)尚族”，通過(guò)調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問(wèn)題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）..

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如圖，在棱長(zhǎng)AB=AD=2，AA₁=3的長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是平面BCC₁B₁內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求平面AB₁F與平面ABB₁A₁所成的銳二面角的大�。�

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，若對(duì)于?x₁∈[1，4]，?x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．