科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（11）（解析版） 題型：解答題

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過雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x²+y²=的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為    ．

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已知實數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為    ．

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在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當c=2a，且時，求a．

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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設點M是線段BD 上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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已知橢圓中心在坐標原點，短軸長為2，一條準線l的方程為x=2．
（1）求橢圓方程；
（2）設O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值．