科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設(shè)λ=f（x），已知當(dāng)x=α?xí)r，，試求的值．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

如圖a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿線段EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE⊥平面ABEF．
（1）求證：AB⊥平面BCE；
（2）求三棱錐C-ADE體積．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x²+y²=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x=-1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（件）之間近似滿足關(guān)系：（其中c為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量x（件的函數(shù)）；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知分別以d₁和d₂為公差的等差數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范圍；
（2）若a_k=b_k=0，且數(shù)列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n項(xiàng)和S_n滿足S₁₄=2S_k，
①求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否對(duì)一切正整數(shù)n恒成立？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），并設(shè)，
（1）若F（x）圖象在x=0處的切線方程為x-y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則
①當(dāng)x≥0時(shí)，試判斷f（x）與（x+c）²的大小關(guān)系，并證明之；
②對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）-Mc²≤f（b）-Mb²恒成立，求M的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ₁=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量和特征值λ₂=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的定義域是（ ）
A．{x|x＜0}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0且x≠-1}
D．{x|x≠0且x≠-1，x∈R}