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科目： 來(lái)源：2011年廣東省中山市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）當(dāng)

時(shí)a_k=a_k-1，

；當(dāng)

時(shí)，

，b_k=b_k-1（k≥2，k∈N^*）．
（Ⅰ）如果a₁=-3，b₁=7，試求a₂，b₂，a₃，b₃；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{b_n-a_n}是一個(gè)等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)n（n≥2）是滿足b₁＞b₂＞b₃＞…＞b_n的最大整數(shù)，證明

．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，則M∪N為（）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（1+x）ⁿ（n∈N^*）二項(xiàng)展開(kāi)式中只有x⁶的系數(shù)最大，則n等于（）
A．13
B．12
C．11
D．10

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓

的焦點(diǎn)，G為圓的圓心，則|GF|等于（）
A．6
B．4
C．2
D．0

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)

則（）
A．f（0）＞f（1）＞f（2）
B．f（2）＞f（0）＞f（1）
C．f（0）＞f（2）＞f（1）
D．f（1）＞f（2）＞f（0）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量

平移后，得到函數(shù)y=f（x-1）+1的圖象，則向量

等于（）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．（-1，-1）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在體積為V₁的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，則下面命題中假命題是（）

A．BD₁=

B．

；
C．BD₁與底面ABCD所成角是45°
D．MN∥平面D₁BC

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線a和兩個(gè)平面α，β，給出下列四個(gè)命題：①若a∥α，則α內(nèi)的任何直線都與a平行；②若a⊥α，則α內(nèi)的任何直線都與a垂直；③若α∥β，則β內(nèi)的任何直線都與α平行；④若α⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與α垂直．則其中（）
A．②、③為真
B．①、②為真
C．①、③為真
D．③、④為真

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

探索以下規(guī)律：