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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）圖象是一條連續(xù)的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點x，用“二分法”求得一系列含零點x的區(qū)間，這些區(qū)間滿足（a，b）?（a₁，b₁）?（a₂，b₂）?…?（a_k，b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（a_k）的符號為．（填：“正“，“負“，“正、負、零均可能“）

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

sin155°cos35°-cos25°cos235°= ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=

，g（4x）=3f（x），兩動點P，Q分別在函數(shù)f（x），g（x）的圖象上，則|PQ|_Max+|PQ|_min= ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）滿足條件

（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k= ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼0，1，2，3，4的數(shù)從小到大排成數(shù)列{b_n}，則b₁=1，b₂=2，b₃=3，b₄=4，b₅=10，b₆=11，b₇=12，b₈=13，b₉=14，b₁₀=20，…，b₅₀₅= ．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=

，g（x）=asin

+5-2a（a＞0），若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，則a的取值范圍是．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題，總分1000分．每題含有4個選擇支，選對得5分，選錯扣2分，不選得0分．某考生遇到5道完全不會解的題，經(jīng)過思考，他放棄了這5題，沒有猜答案．請你用數(shù)學知識來說明他放棄這5題的理由：．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市十所重點中學進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

（Ⅰ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為______，______，______，______；
（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)題中信息估計總體：（ⅰ）120分及以上的學生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績落在[126，150]中的概率．

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科目： 來源：2008-2009學年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．