科目： 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n²是2m²與c²的等差中項，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為    ．

科目： 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖AB為半圓的直徑，DE為半圓的一條切線，點C為切點，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E交半圓于F，若AD=3，BE=7，那么線段DE的長為    ．

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已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點（-1，0）與（1，0）到直線的距離之和，則e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年東北三省高考特快信息考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

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某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（Ⅰ）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為X（元）．求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（附加題-必做題）
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（I）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？若存在，請求出F點的位置；若不存在，請說明理由．