科目： 來源：2010年江西省九江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)是單位向量，且，則的值為     ．

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如圖，F(xiàn)₁是雙曲線的左焦點，A是左準(zhǔn)線與x軸的交點，若在右準(zhǔn)線上存在一點P，使線段PF₁的中垂線過點A，則雙曲線的離心率的取值范圍是    ．

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長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線AC₁長為，且在共頂點的三個側(cè)面內(nèi)的射影的長度分別為、a、b，則a+b的最大值為    ．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程內(nèi)有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設(shè)每位專家評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

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已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點．
（1）求證：AF⊥CD；
（2）求直線AC與平面CBE所成角的大�。�

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已知數(shù)列{a_n}滿足：①是公差為1的等差數(shù)列；②
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；（2）設(shè)，求證：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．

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如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標(biāo)原點）
（2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．