科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n≥2，n∈N^*），則a₂₀₁₀=    ．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若，求f（x）的最大值與最小值的和．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分別是PC．PD的中點，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：EF∥平面PAB；
（II）求證：平面PAD⊥平面PDC；
（III）求二面角A-PD-B的余弦值．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域為U，確定的平面區(qū)域為V．
（I）定義坐標為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（II）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記此3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=2py（p＞0）與直線交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）當(dāng)k=1時，求線段AB的長；
（II）當(dāng)k在R內(nèi)變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；
（III）設(shè)l是該拋物線的準線．對于任意實數(shù)k，l上是否存在點D，使得？如果存在，求出點D的坐標；如不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年北京市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²a_n-n（n-1）（n∈N^*），且．
（I）求a₂與a₃；
（II）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（III）試比較a₁+2a₂+3a₃+…+na_n與2ⁿ⁺¹-n-2的大小，并說明理由．

科目： 來源：2010年江西省九江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A=，則A∩B=（ ）
A．
B．
C．（-1，4]
D．[2，4]

科目： 來源：2010年江西省九江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．