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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d(其中d是常數(shù),n∈N﹡),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的 條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
設定義在[a,b](a≥-4)上的函數(shù)f(x),若函數(shù)
與f(x)的定義域與值域都相同,則實數(shù)m的取值范圍為
.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知O為坐標原點,
,
,
=(0,a),
,記
、
、
中的最大值為M,當a取遍一切實數(shù)時,M的取值范圍是
.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
,若對于任意實數(shù)x
1,x
2,x
3,均存在以f(x
1),f(x
2),f(x
3)為三邊邊長的三角形,則實數(shù)k的取值范圍是
.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
某公司有一批專業(yè)技術人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數(shù)分布)如下表:
學歷 | 35歲以下 | 35~50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1人的學歷為研究生的概率;
(Ⅱ)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為
,求x,y的值.
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來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1,點M是棱AA'的中點,點O是對角線BD'的中點.
(Ⅰ)求證:OM⊥平面BDD′;
(Ⅱ)A′B′上是否存在點N使A′N∥面MCD′,并證明你的結論;
(Ⅲ)求三棱錐M-OBC的體積.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
在△ABC,已知
,求角A,B,C的大。
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來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知動點P(x,y)與兩定點M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0).
(1)求動點P的軌跡C的形狀;
(2)試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀;
(3)當λ=-2時,過E(1,0)作兩條互相垂直直線l1、l2,且分別與軌跡C交于A、B兩點,探究直線AB是否過定點?若過定點,請求出定點坐標;否則,說明理由.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
ax
2-2x-2+lnx,a∈R.
(1)當a=0時,求f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若f(x)在(1,+∞)上只有一個極值點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于任意x
1,x
2∈(0,1],都有|x
1-x
2|≤f(x
1)-f(x
2)|,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,且Sn=2n+7-2an.
(1)求證:{an-2}為等比數(shù)列;
(2)是否存在實數(shù)k,使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立,若存在,求出實數(shù)k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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