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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d(其中d是常數(shù),n∈N﹡),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的    條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

設定義在[a,b](a≥-4)上的函數(shù)f(x),若函數(shù)與f(x)的定義域與值域都相同,則實數(shù)m的取值范圍為   

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知O為坐標原點,,=(0,a),,記、中的最大值為M,當a取遍一切實數(shù)時,M的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,若對于任意實數(shù)x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)為三邊邊長的三角形,則實數(shù)k的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

某公司有一批專業(yè)技術人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數(shù)分布)如下表:
學歷35歲以下35~50歲50歲以上
本科803020
研究生x20y
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1人的學歷為研究生的概率;
(Ⅱ)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x,y的值.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1,點M是棱AA'的中點,點O是對角線BD'的中點.
(Ⅰ)求證:OM⊥平面BDD′;
(Ⅱ)A′B′上是否存在點N使A′N∥面MCD′,并證明你的結論;
(Ⅲ)求三棱錐M-OBC的體積.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

在△ABC,已知,求角A,B,C的大。

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知動點P(x,y)與兩定點M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0).
(1)求動點P的軌跡C的形狀;
(2)試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀;
(3)當λ=-2時,過E(1,0)作兩條互相垂直直線l1、l2,且分別與軌跡C交于A、B兩點,探究直線AB是否過定點?若過定點,請求出定點坐標;否則,說明理由.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x-2+lnx,a∈R.
(1)當a=0時,求f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若f(x)在(1,+∞)上只有一個極值點,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)對于任意x1,x2∈(0,1],都有|x1-x2|≤f(x1)-f(x2)|,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學預測試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,且Sn=2n+7-2an
(1)求證:{an-2}為等比數(shù)列;
(2)是否存在實數(shù)k,使得an≤n3+kn2+9n對于任意的n∈N*都成立,若存在,求出實數(shù)k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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