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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-2an=2n，則an=
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)點O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，則
=
．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)x∈R，f（x）=
，若不等式f（x）+f（2x）≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
若不等式
對于任意正實數(shù)x、y成立，則k的取值范圍為
．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：0＜α＜
＜β＜π，cos（β-
）=
，sin（α+β）=
．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+
）的值．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC
1的中點，AB
1與A
1B的交點為O．
（1）求證：CD∥平面A
1EB；
（2）求證：AB
1⊥平面A
1EB．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．
為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知動點P到定直線l：x=2
的距離與點P到定點F
之比為
．
（1）求動點P的軌跡c的方程；
（2）若點N為軌跡C上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k
1、k
2，問k
1•k
2是否為定值？
（3）若點M為圓O：x
2+y
2=4上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線l于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關(guān)系？
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≥a恒成立，實數(shù)a的取值范圍．
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