科目： 來(lái)源：2010年河南省信陽(yáng)市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（ ）
A．10
B．12
C．14
D．15

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點(diǎn)P（-3，1）在橢圓=1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線上．過(guò)點(diǎn)P且方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184548490817838/SYS201310241845484908178010_ST/1.png">=（2，-5）的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省信陽(yáng)市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a_n是（3-）ⁿ的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則（++…+）=______．

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已知△ABP的頂點(diǎn)A、B分別為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線C上，則=______．

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某地區(qū)中學(xué)高三共有10000人參加模擬考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（75，σ²）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次考試成績(jī)不低于90分的學(xué)生約有______人．

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下列說(shuō)法正確的是______．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①若p是q的充分不必要條件，則¬p是¬q的必要不充分條件；
②命題”存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是”任意x∈R，x²+1＜3x”；
③設(shè)x，y∈R，命題”若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
④若．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，直線AB的傾斜角為，|OB|=2，設(shè)．
（Ⅰ）用θ表示點(diǎn)B的坐標(biāo)及|OA|；
（Ⅱ）若，求的值．

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在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答這道題對(duì)的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自回答這道題對(duì)的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答該題對(duì)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長(zhǎng)都為a，P為棱A₁B上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定A₁P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A₁P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C₁到面PAC的距離．