科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后．得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁，且這個幾何體的體積為．
（1）求A₁A的長；
（2）在線段BC₁上是否存在點P，使直線A₁P與C₁D垂直，如果存在，求線段A₁P的長，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）
（1）令c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的通項公式c_n及前n項和公式S_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并由此求a₃和b₃的值以及數(shù)列{a_n}的前n項公式T_n．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ae^x-1．
（I）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（III）對任意n的個正整數(shù)a₁，a₂，…a_n記A=
（1）求證：（i=1，2，3…n）（2）求證：A．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=a^x+b^x的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有編號為1，2，…，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進行檢驗，下面是四位同學(xué)設(shè)計的程序框圖，其中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．