科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下面四個命題：①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②把函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
③函數(shù)f（x）=ax²-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
④正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號為    ．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點在函數(shù)y=x²+2的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足．
（1）證明：PA⊥平面ABCD．
（2）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x，y∈R，i，j為直角坐標平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（II）過點（0，m）作直線l與曲線C交于A，B兩點，若||=|-|，求m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，M為圓上一點，ME⊥AB，垂足為E，點C為⊙O上任一點，AC，EM交于點D，BC交DE于點F．求證：
（1）AE：ED=FE：EB；
（2）EM²=ED•EF．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省市級重點高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)．
（1）當a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省實驗中學高考最后沖刺數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題