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科目: 來(lái)源:2010年山東省棗莊市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax(a∈R),g(x)=lnx-1.
(1)若函數(shù)h(x)=g(x)+1-f(x)-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a>0時(shí),試討論這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源:2010年山東省棗莊市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

拋物線(xiàn)D以雙曲線(xiàn)C:8y2-8x2=1的焦點(diǎn)F(0,c),(c>0)為焦點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)D的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)直線(xiàn)l:y=x-1上的動(dòng)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)D的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)為A,B.求證:直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)Q,并求出Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,若直線(xiàn)PQ交拋物線(xiàn)D于M,N兩點(diǎn),求證:|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A1,A2滿(mǎn)足A1∪A2=A,則記[A1,A2]是A的一組雙子集拆分.規(guī)定:[A1,A2]和[A2,A1]是A的同一組雙子集拆分,已知集合A={1,2},那么A的不同雙子集拆分共有( )
A.8組
B.7組
C.5組
D.4組

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,彈簧掛著小球作上下振動(dòng),時(shí)間t(s)與小球相對(duì)平衡位置(即靜止的位置)的高度h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是(t∈[0,+∞)),則小球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離、每秒能往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)分別為( )

A.2,2
B.4,2
C.4,
D.2,

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

在以下關(guān)于向量的命題中,不正確的是( )
A.若向量a=(x,y),向量b=(-y,x),(xy≠0),則a⊥b
B.平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是()()=0
C.點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=
D.△ABC中,的夾角等于180°-A

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)0<θ<π,若cosθ+sinθi=,則θ的值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a,最后一項(xiàng)的系數(shù)為b,則a+b的值為( )
A.14
B.13
C.15
D.16

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分別是AC1和BB1的中點(diǎn),則直線(xiàn)DE與平面BB1C1C所成的角為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

某市組織一次高三調(diào)研考試,考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為,則下列命題不正確的是( )
A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分
B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同
C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同
D.該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10

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科目: 來(lái)源:2010年湖北省天門(mén)中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷A(理科)(解析版) 題型:選擇題

“f(x)=是定義在(0,+∞)上的連續(xù)數(shù)”是“直線(xiàn)(a2-a)x+y=0和直線(xiàn)x-ay=0互相垂直”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案