科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．數(shù)列b_n滿足，T_n為數(shù)列b_n的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學預測試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，若方程f（x）=t在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是（ ）．
A．（0，1）∪（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，）

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設(shè)向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中，圓C：ρ²+k²cosρ+ρsinθ-k=0關(guān)于直線l：θ=（ρ∈R）對稱的充要條件是（ ）
A．k=1
B．k=-1
C．k=±1
D．k=0

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=-2010，-=2，則S₂₀₁₀=（ ）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010

科目： 來源：2010年安徽省宿州市靈璧中學高考壓軸數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義設(shè)實數(shù)x、y滿足約束條件且z=max{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍為（ ）．
A．[-6，0]
B．[-7，10]
C．[-6，8]
D．[-7，8]