科目： 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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在等差數列=    ．

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設z=2x+y，變量x，y滿足條件，則z的最大值是    ．

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設函數，則實數a的取值范圍是    ．

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，則此雙曲線的離心率e的最大值為     ．

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已知tanθ=-2，求：
（1）tan
（2）cos2θ的值．

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如圖，已知長方體AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連接B₁C，過B點作B₁C的垂線交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求證：AC₁⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A₁B₁C的距離；
（3）求直線DE與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

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已知函數f（x）=x³+ax²-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是減函數，求a的最大值；
（2）若f（x）的單調遞減區(qū)間是，求函數y=f（x）圖象過點（1，1）的切線與兩坐標軸圍成圖形的面積．