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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
對(duì)于正實(shí)數(shù)α，M
α為滿足下述條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：?x
1，x
2∈R且x
2＞x
1，有-α（x
2-x
1）＜f（x
2）-f（x
1）＜α（x
2-x
1）．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．若f（x）∈M
α1，g（x）M
α2，則f（x）•g（x）∈M
α1•α2B．若f（x）∈M
α1，g（x）∈M
α2，且g（x）≠0，則
C．若f（x）∈M
α1，g（x）∈M
α2，則f（x）+g（x）∈M
α1+α2D．若f（x）∈M
α1，g（x）∈M
α2，且α
1＞α
2，則f（x）-g（x）∈M
α1-α2
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x2-x-56=0}，若A⊆B，則由實(shí)數(shù)a組成的集合C為 ．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)p：x
2-x-20＞0，q：
＜0，則p是q的
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要條件，既不充分也不必要）
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x
2-1，則f（2010）=
．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知以下四個(gè)命題：
①如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x
1＜x
2，那么不等式ax
2+bx+c＜0的解集為{x|x
1＜x＜x
2}；
②若
，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x
2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
④定義在R的函數(shù)f（x），且對(duì)任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個(gè)周期．其中為真命題的是
（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．
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來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=a
x在R上單調(diào)遞增，q：設(shè)函數(shù)y=
，函數(shù)y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=e2x-aex-1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．
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科目：
來源：2011年江西省九江市修水一中高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．
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