如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

設一元二次方程Ax²+Bx+C=0，根據下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現的點數，求方程有實數根的概率；
（2）設B=-A，C=A-3，A隨機的取實數使方程有實數根，求方程至少有一個非負實數根的概率．

過拋物線y²=4x的焦點作傾斜角為45°的弦AB，O為坐標原點，則△OAB的面積為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

在等比數列{a_n}中，前n項和S_n＝3ⁿ-1，則通項公式a_n＝________。

在5名男同學和4名女同學中選取4名代表，其中女同學至少有2名，則不同的選共有________種  

某家庭在家中有人時，電話響第1聲時被接到的概率為0.1，響第2聲被接的概率為0.3，響第3聲時被接的概率為0.4，響第4聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內沒有被接到的概率為­________.

.已知正四面體的高為H，它的內切球半徑為R，則R︰H＝________.

已知向量a與b的夾角為120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a+b)的值為________.

頂點在原點、焦點在坐標軸上且經過點（3，2）的拋物線的條數有________

有下列四個命題：
①圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；②圓錐的母線都交于一點；③圓柱的母線都互相平行.

其中正確的命題有________.