科目： 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1-p．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF：FC=3：1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=-1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，．
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓m：+=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），BC過橢圓m的中心，且，且||=2||．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過點(diǎn)M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且||=||．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（ ）
A．y=log₂
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為的等腰梯形，則該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．28π
D．7π